進阶博弈 : 略微复杂の状压分裂遊戲

admin

起首是本身dp根本很差，然後是状压写的少，好不易碰到赶快記下来。

另有就是近来在學latex了，写了好几個月發明這個問题一向没解决，井底之蛙了属因而。

原题链接：C. More Reclamation

题意：

有一條 2 \, \cdot n 的运河。這條运河是首要的商業通道，是以运河必需连结连通(4连通)。两個國度起頭争取地皮，他們争取地皮的方法是填河造陸，可是填河造陸的限定是不克不及让运河堵上。河中存在一些石頭，有石頭的處所是不克不及填埋的。不克不及填河的國度會以失败了结，請問谁會获胜。

阐發：

每次咱們在填入一块地的時辰[i, j]，對面的持续三块 [i \oplus 1, j - 1], [i \oplus 1, j], [i \oplus 1, j + 1] 都不克不及被填埋，如圖所示：一块完备的圖被朋分成為了两块。

而且每次填入一块城市發生朋分，是以，這道题的本色實在就是割裂遊戲。咱們必要求出每種块的sg函数，最後异或起来便可。

状况紧缩：

咱們描写一個方块必要三個参数：kubet, len，up，down。 len  暗示块的长度， up 暗示上真個状况， down 暗示下真個状况。此中上下的状况一共有三種：两块都没被占，左侧没被占，右侧没被占，咱們别離用 0/1/2 暗示，那末终极 sg[len][up][down] 便可以暗示状况的sg函数了。

状况割裂：

罗列上下状况和填入的状况，填入的状况對付新發生的两块的上下状况要末是1要末是2，對付不克不及填的部門要判掉。然後暴力异或赛到set里便可。

S.insert(sg[j][up][k]\oplus sg[i - j - 1][k][刷卡換現金,down]);

代码：

1. int r, n, m, q;
   
2. int a[N][2];
   
3. int sg[N][3][3];
   
4. int get_sg() {
   
5. for(int i = 1; i < N ; i ++ )
   
6. for(int up = 0 ; up < 3; up ++ )
   
7. for(int down = 0 ; down < 3; down ++ ) {
   
8. set<int> S;
   
9. for(int j = 0 ; j < i ; j ++ )
   
10. for(int k = 1; k <= 2; k ++ ) {
    
11. if((j == 0 && k != up && up) || (j == i - 1 && k != down && down)) continue;
    
12. S.insert(sg[j][up][k] ^ sg[i - j - 1][k][down]);
    
13. }
    
14. int ans = 0;
    
15. while(S.count(ans)) ans ++ ;
    
16. sg[i][up][down] = ans;
    
17. }
    
18. }
    
19. signed main() {
    
20. get_sg();
    
21. // cin >> r >> n;
    
22. r = read(), n = read();
    
23. for(int i = 1; i <= n ; i ++ ) {
    
24. int x, y;
    
25. x = read(), y = read();
    
26. y -- ;
    
27. a[x][y] = 1;
    
28. a[x - 1][y ^ 1] = 1;
    
29. a[x + 0][y ^ 1] = 1;
    
30. a[x + 1][y ^ 1] = 1;
    
31. }
    
32. int len = 0,去疤藥膏， up = 0, down = 0, res = 0;
    
33. for(int i = 1; i <= r ; i ++ ) {
    
34. if(a[i][0] + a[i][1] == 2) continue;
    
35. int j = i;
    
36. while(j <= r && a[j][0] + a[j][1] < 2) j ++ ;
    
37. len = j - i;
    
38. up = (a[i][0] + a[i][1] == 0) ? 0 : (a[i][0] ? 2 : 1);
    
39. down = (a[j - 1][0] + a[j - 1][1] == 0) ? 0 : (a[j - 1][小琉球精選酒吧,0] ? 2 : 1);
    
40. // cout << i << " " << j << " " << len << " " << up << " " << down << endl;
    
41. res ^= sg[len][up][down];
    
42. i = j;
    
43. }
    
44. if(res) cout << "WIN";
    
45. else cout << "LOSE";
    
46. }

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