博弈论的典型模型

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上一节先容了雙寡頭竞價模子

本节先容零和博弈。

零和博弈（zero-sum game）属於非互助博弈的一種，它指的是介入博弈的一方的收益必定象征着另外一方的丧失，或说博弈各方的收益总和永久為“零”，就好比两小我分一块蛋糕，一方分的多了，另外一方必定會分的少。咱們举两個例子来展現零和博弈的進程。

這是一種常見的遊戲，由两小我介入。法则是介入遊戲的一方（玩家1）挡住硬運彩場中，币，由另外一方（玩家2）来猜是正面朝上仍是背面朝上。若是玩家1猜對，则得到1的收益，玩家2得到-1的收益；不然，若是玩家1猜错，他将得到-1的收益，玩家2得到1的收益。這明显是一個零和博弈，由於一小我的赢必定引發另外一小我的输，而且两人总收益為零。咱們用收益矩阵（Payoff Matrix）来暗示這個博弈

上述矩阵中，介入方為玩家1和玩家2，每一個玩家有两種计谋，是以共有4種计谋组合，矩阵每一個元素代表在特定的计谋下两方得到的收益（逗号先後别離代表玩家1和玩家2各自的收益）。因為玩家1和玩家2相互不晓得對方的计谋，可以看作两方同時做出决议计劃。

铰剪·石頭·布也是常見的遊戲，法则是博弈两边同時做出决议计劃（同時出招），谁出的慢算谁输。在一個回合中，赢的一方得1分（收益為1），输的一方得-1分（收益為-1），若是出招一致，算平手（两方收益都為0），從新比一次。咱們用收益矩阵（Payoff Matrix）来暗示這個博弈進程

在上面的矩阵中，博弈由玩家1和玩家2構成，每一個玩家有3種计谋，是以功有9種分歧的计谋组合。矩阵中的每一個元素代表该计谋下两边各自的收益，比方1行2列代表玩家1出“石頭”，玩家2出“铰剪”時，玩家1得到1的收益，玩家2得到-1的收益。每種计谋两边的收益和為零。

在這個博弈中，玩家1出甚麼计谋是創建在對玩家2计谋的猜测上。假設玩家1猜测手指腱鞘囊腫,玩家2出“铰剪”，那末玩家1的最優计谋是“石頭”小美國偉哥,琉球精選酒吧,德國馬膏,，其他的计谋（“铰剪”和“布”）都是下策，反之對付玩家2来讲也是如斯。這阐明了博弈两边的计谋具备互相依存性，這個博弈與前面的猜硬币遊戲類似。

参考文献：博弈论（范如國）